什么是哥德巴赫猜想
命题
A：任何>6的偶数可以拆为两个（奇）素数之和。命题
B：任何>9的奇数可以拆为三个（奇）素数之和。事实上如果命题
A成立，那么命题B必然是成立的，故通常仅提出命题A。这个举世闻名的猜想是
1742年德国数学家哥德巴赫(Christian Goldbach, 1690-1764)在写给欧拉(Euler Léonard, 1707 -1783)的信中第一次提出的， Euler 1742年6月20日回信说他验算到100没有发现错误，但是不能给出一般性的证明。从本世纪
20年代，英国著名的数学家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)与李特伍德(Littlewood, 1885-1977)系统地开创与发展了堆垒素数论中的一个崭新方法 圆法（由于这个方法与一位印度数学家Ramanujan有关，故亦被称为Hardy-Littlewood-Ramanujan圆法）。由于圆法内容比较复杂，故不在此介绍了。解决哥德巴赫猜想的另外一种方法是“筛法”，这是一种由古老方法演变而来的数学方法。在很早以前，人们知道一种得到素数的方法：在纸上由
2开始顺次写下足够多个自然数，将其中2的倍数（当然不包括2，下同）都划掉，然后是3的倍数，5的倍数……如此往复，则可以得到该范围内所有的素数。筛法就是以这种方法为基础演化而来的。利用
Brun筛法：1920 Brun 9+9
1924 拉德马哈尔 7+7
1932 爱斯斯尔曼 6+6
1937 Ricci 5+7 4+9 3+15 2+366
1938 布赫斯塔勃 5+5
1939 塔鲁塔柯夫斯基 4+4
1941 kuhn a+b<6
利用
Selberg筛法：1956 王元 3+4
1957 维诺格拉朵夫 3+3
1957 王元 2+3 a+b<5
1962 潘承洞 1+5
1962 王元 1+4 1+3
1962 潘承洞 1+4
1962 布赫斯塔勃 1+3
1966(1973) 陈景润 1+2
哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，无数数学家为了攻克这一难关进行了许多努力，甚至是为之奋斗终生。虽然哥德巴赫猜想现在尚未被解决；但是，在这
250余年来的解题过程中却诞生了许许多多的数学方法，这为解决其他的数学问题提供了有力的帮助。从这个角度来看，哥德巴赫猜想的实际意义已经远远超过证明一个数学命题的本身了。